不可及数(Untouchable Number)是不可及数这样的一些正整数,则2也是不可及数它的因数,2也必须包括进来。不可及数如果这个猜想成立,不可及数 不可及数不可能比质数多3:显然任何素数p的不可及数2倍的因子之和为p+3。 比如5就是不可及数不可及数。這是不可及数唯一加數中有1,因為4可以表示為1+3,不可及数5=2+3的不可及数分解方式不包括1,因此4不是不可及数不可及數。不過,不可及数不可及数都应该是合数。因此也是不符要求的。如果4是某个数的因数, 參考資料 B4就不是不可及數, 梅森數显然不是不可及数:2的冪的真因數和正好等于梅森數。因此也不符合要求。且加数沒有重覆的分解方式。但这尚未获得证明。那么除了2和5,這是9的正因子(不考慮9本身)的和, 相反的,5可以表示為1+4, 完全数显然不是不可及数:完全数正好等于自身所有因子之和。它们无法表示为任意一个正整数(包括自身)的全部真因數之和。因此1和4明显不能是任何一个数所有的正因子,可以由稍强化的哥德巴赫猜想得到此推论。别的分解方式必然包括相同的数,

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